お題１・勝率8割 - cider

　スイスドロー5回戦で決勝に残りたいなら、まあ4-1は取りたいところである。引き分けもIDもスイスドローによる補正（勝ちつづけると強い相手と当たる）も考慮しない場合、マッチ勝率80%あれば期待値が4勝になる。じゃあ「ゲーム毎」の勝率は何パーセントあればいいんだろうか？
　ここで「マッチを80％取ればいいからゲームも80％でいいんじゃねえの？」とかはかなりな勘違いになる。この場合は確率論（というほど高級な話じゃないけど）の基礎の場合分けで考えてみる。
　まず、「マッチを取る」というのは以下のケース（勝ち＝W、負け＝L）

　で、確率の計算式を考える。これも非常に簡単。それぞれ以下の通り。

（ゲーム勝率）×（ゲーム勝率）
（ゲーム勝率）×（負ける率）×（ゲーム勝率）
（負ける率）×（ゲーム勝率）×（ゲーム勝率）

　でいい。そのトータルがマッチ勝率になる。仮にゲーム勝率80％で計算すると、マッチ勝率は89.6％とかいう数字になってしまう。やり過ぎ。
「じゃあ何パーセントあればマッチ勝率80％になるの？」
　って疑問の答だけど、自力でそれを出すのは面倒なので、エクセルを使う。ゴールシークで簡単に出てくれるんで。で、その数字は71.3パーセントになる。要するに平均して各ゲームで7:3で勝てれば4-1は取れるってことになる。